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# Linhas de tendência

As linhas de tendência podem ser adicionadas a todos os tipos de gráficos 2D com exceção de Pizza e Cotações.

Para acessar este comando...

Escolha Inserir - Linha de tendência (Gráficos)

Ao inserir uma linha de tendência num tipo de gráfico que utilize categorias, tal como Linha ou Coluna, então os números 1, 2, 3, … serão utilizados como valores de X para calcular a linha de tendência. Para gráficos assim, o tipo XY é melhor.

- Para inserir uma linha de tendência para uma série de dados, selecione a série de dados no gráfico. Selecione Inserir - Linha de tendência, ou clique com o botão direito do mouse para abrir o menu de contexto e selecione Inserir - Linha de tendência.

- Linhas de valor médio são linhas de tendência especiais que mostram o valor médio. Utilize Inserir - Linhas de valor médio para inserir linhas de valor médio para a série de dados.

  Se um elemento de uma série de dados estiver selecionado, este comando funciona somente sobre esta série de dados. Se nenhum elemento estiver selecionado, este comando funciona sobre todas as séries de dados.

- Para excluir uma linha de tendência ou uma linha de valor médio, clique na linha e pressione a tecla Del.

Uma linha de tendência aparece na legenda automaticamente. Seu nome pode ser definido nas opções de linha de tendência.

A linha de tendência tem a mesma cor correspondente a sua série de dados. Para mudar as propriedades da linha, selecione a linha de tendência e escolha Formatar - Formatar seleção - Linha.

## Equação de linha de tendência e coeficiente de determinação

Quando o gráfico está no modo de edição, o LibreOffice fornece a equação da linha de tendência e o coeficiente de determinação R2, mesmo que eles não apareçam. Clique na linha de tendência para ver a informação na barra de status.

Para mostrar a equação da linha de tendência, selecione a linha de tendência no gráfico, clique com o botão direito para abrir o menu de contexto e selecione Inserir equação da linha de tendência.

Para alterar o formato dos valores (utilize dígitos menos significantes ou notação científica), selecione a equação no gráfico, clique com o botão direito para abrir o menu de contexto e selecione Formatar equação de linhas de tendência - Números.

A equação padrão utiliza x como variável na abscissa e f(x) como variável ordenada. Para alterar esses nomes, selecione a linha de tendência, selecione Formatar - Formatar seleção – Tipo e entre os nomes nas caixas de edição Nome da variável X e Nome da variável Y.

Para mostrar o coeficiente de determinação R2, selecione a equação no gráfico, clique com o botão direito para abrir o menu de contexto e escolha Inserir R2.

Se a interceptação é forçada, o coeficiente de determinação R2 não é calculado da mesma forma que com interceptação livre. Os valores de R2 não podem ser comparados entre interceptação livre e forçada.

## Tipos de curvas de linhas de tendência

Estão disponíveis os seguintes tipos de regressão:

- Linha de tendência Linear: regressão pela equação y=a∙x+b. Interceptação em b pode ser forçada.

- Linha de tendência Polinomial: regressão pela equação y=Σi(ai∙xi). Interceptação em a0 pode ser forçada. O grau do polinômio deve ser fornecido ( ao menos 2).

- Linha de tendência Logarítmica: regressão através da equação y=a∙ln(x)+b.

- Linha de tendência Exponencial: regressão pela equação y=b∙exp(a∙x).Essa equação é equivalente a y=b∙mx com m=exp(a). Interceptação em b pode ser forçada.

- Linha de tendência de Potência: regressão através de equação y=b∙xa

- Linha de tendência Média variável: média variável simples é calculada com n valores anteriores de y, n sendo o período. Nenhuma equação está disponível para essa linha de tendência.

## Restrições

O cálculo da linha de tendência considera somente os pares de dados com os seguintes valores:

- Linha de tendência logarítmica: somente valores positivos de x são considerados.

- Linha de tendência exponencial: apenas valores positivos de y são considerados, exceto se todos os valores de y forem negativos: a regressão então seguirá a seguinte equação y=-b∙exp(a∙x).

- Linha de tendência de potência: apenas valores positivos de x são considerados; apenas valores positivos de y são considerados, exceto se todos os valores de y forem negativos: a regressão então seguirá a seguinte equação y=-b∙xa.

Você deveria transformar seus dados conforme a necessidade; é melhor trabalhar com uma cópia dos dados originais e transformar os dados copiados.

## Calcular Parâmetros no Calc

Você também pode calcular os parâmetros utilizando funções do Calc a seguir.

### A equação de regressão linear

A regressão linear segue a equação y=m*x+b.

m = INCLINAÇÃO(Dados_Y;Dados_X)

b = INTERCEPÇÃO(Dados_Y ;Dados_X)

Calcula o coeficiente de determinação por

r2 = RQUAD(dados_Y;dados_X)

Além de m, b e r2, a função de matriz PROJ.LIN fornece estatísticas adicionais para uma análise de regressão.

### A equação de regressão logarítmica

A regressão logarítmica segue a equação y=a*ln(x)+b.

a = INCLINAÇÂO(Dados_Y;LN(Dados_X))

b = INTERCEPÇÃO(Dados_Y ;LN(Dados_X))

r2 = RQUAD(dados_Y;LN(dados_X))

### A equação de regressão exponencial

Para linhas de tendências exponenciais haverá uma transformação para um modelo linear. O ajuste ótimo da curva será relacionado ao modelo linear e os resultados serão interpretados de acordo.

A regressão exponencial segue a equação y=b*exp(a*x) ou y=b*mx, que é transformada em ln(y)=ln(b)+a*x ou ln(y)=ln(b)+ln(m)*x respectivamente.

a = INCLINAÇÂO(LN(Dados_Y);Dados_X)

As variáveis para a segunda variação são calculadas como segue:

m = EXP(INCLINAÇÃO(LN(Dados_Y);Dados_X))

b = EXP(INTERCEPÇÃO(LN(Dados_Y);Dados_X))

Calcula o coeficiente de determinação por

r2 = RQUAD(LN(dados_Y);dados_X)

Além de m, b e r2 a função de matriz PROJ.LOG fornece estatísticas adicionais para uma análise de regressão.

### A equação de regressão geométrica

Para curvas de regressão geométrica ocorrerá uma transformação para um modelo linear. A regressão geométrica segue a equação y=b*xa , que será transformada em ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = INCLINAÇÃO(LN(Dados_Y);LN(Dados_X))

b = EXP(INTERCEPÇÃO(LN(Dados_Y);LN(Dados_X))

r2 = RQUAD(LN(Dados_Y);LN(Dados_X))

### A equação de regressão polinomial

Para curvas de regressão polinomial, há uma transformação para um modelo linear.

Criar a tabela com as colunas x, x2, x3, … , xn e y até o grau desejado n.

Utilize a fórmula =PROJ.LIN(Dados_Y,Dados_X) com o intervalo completo de x a xN (sem o cabeçalho) como Dados_X.

A primeira linha da saída da função PROJ.LIN contém os coeficientes da regressão polinomial, com o coeficiente de xn na posição mais à esquerda.

O primeiro elemento da terceira linha de saída da função PROJ.LIN é o valor de r2. Veja a função PROJ.LIN para ter detalhes sobre o uso apropriado e uma explicação sobre os demais parâmetros de saída.

Tópicos relacionados

Barras de erro X/Y

Função PROJ.LIN

Função PROJ.LOG

Função INCLINAÇÃO

Função INTERCEPÇÃO

Função RQUAD