Module
Contents
Index 🔎︎

# বন্ধনী এবং গ্রুপ করা

নোট: এই উদাহরণের উদ্ধৃতি চিহ্ন লেখার উপর দিতে ব্যবহার করা হয় এবং সূত্র এবং কমান্ডের বিষয়বস্তুর অন্তর্ভুক্ত নয়।

কমান্ড উইন্ডোতে উদাহরণের সূত্র টাইপ করার সময়, নোট করুন যে, অনেকসময় সঠিক কাঠামোর জন্য মধ্যবর্তী ফাঁকা স্থান রাখা প্রয়োজন।

নতুন এক্সপ্রেশন গঠন করতে বন্ধনী " {} " ব্যবহার করে এক্সপ্রেশনসমূহ গ্রুপবদ্ধ করা হয়। যেমন, " sqrt {x * y} " সমগ্র উৎপাদক x*y এর বর্গমূল, যেখানে "sqrt x * y" হলো y গুণ x এর বর্গমূল। বন্ধনীর কোনো অতিরিক্ত মধ্যবর্তী স্থানের প্রয়োজন নেই।

Set brackets were previously inserted in the Elements pane or directly in the Commands window as "left lbrace <?> right rbrace". Now, a left and a right set bracket can also be inserted using "lbrace" and "rbrace", with or without wildcards.

এখানে সর্বমোট আটটি (৮) ভিন্ন ধরনের বন্ধনী রয়েছে। পরবর্তী ইনটিজার অনুসারে আরগুমেন্টটি তুলনামুলক বড় অথবা ছোট পূর্ণ সংখ্যা করতে প্রায়ই "ceil" এবং "floor" বন্ধনী ব্যবহৃত হয়: "lceil -3.7 rceil = -3" অথবা "lfloor -3.7 rfloor = -4"।

অপারেটর বন্ধনী, ব্রে-কেটস (এদের মাঝে একটি উল্লম্ব রেখা সহ কোন বন্ধনী) হিসেবেও পরিচিত, পদার্থবিজ্ঞান নোটেও সাধারণ: "langle a mline b rangle" অথবা "langle a mline b mline c over d mline e rangle।" উল্লম্ব রেখার উচ্চতা এবং অবস্থান সর্বদা শেষ বন্ধনী সংশ্লিষ্ট।

সমস্ত বন্ধনী কেবলমাত্র একটি জোড়াতে ব্যবহৃত হতে পারে। বন্ধনীসমূহের কিছু সাধারণ বৈশিষ্ট্যাবলী রয়েছে:

"{}" বন্ধনীর জন্য গ্রুপ করার যে ফাংশন বর্ণনা করা হয়েছে তা সকল ধরনের বন্ধনীর জন্য প্রযোজ্য।

সব ধরনের বন্ধনী, একনটি দৃশ্যমান বন্ধনীসহ, ফাঁকা গ্রুপের বর্ণনার অনুমতি দেওয়া হয়। ফলে আবদ্ধ এক্সপ্রেশনটি ফাঁকা হতে পারে।

বন্ধনীসমূহ আবদ্ধ এক্সপ্রেশন অনুযায়ী আকার সমন্বয় করে না। যেমন, আপনি যদি বন্ধনীর আকার সহ "( a over b )", a এবং b এর সাথে সমন্বয় করতে চান তাহলে অবশ্যই "left" এবং "right" সন্নিবেশ করাতে হবে। "left(a over b right)" সন্নিবেশ করানোর মাধ্যমে যথাযথ আকার তৈরি করা যায়। যা হোক, যদিও, আকার পরিবর্তন হওয়া একটি বন্ধনীসমূহ এক্সপ্রেশনের একটি অংশ, পরিবর্তিত আকার: "size 3(a over b)" এবং "size 12(a over b)" অন্তর্ভুক্ত করে থাকে। বন্ধনী-থেকে-এক্সপ্রেশন অনুপাতের আকার কোন ভাবে পরিবর্তিত হয় না।

যেহেতু " বাম " এবং " ডান " বন্ধনীর অনন্য নির্দেশিত কাজ নিশ্চিতকরণ করে, প্রতি একক বন্ধনী এই দুই কমান্ডর জন্য একটি প্রেরিত মান হিসেবে ব্যবহার করা যাবে, ডান বন্ধনী বাম পাশে রেখে, অথবা বাম বন্ধনী ডান পাশে রেখে। একটি বন্ধনীর পরিবর্তে আপনি "একটিও না" নির্নায়ক ব্যবহার করতে পারেন, এর মানে কোনও বন্ধনী দেখায় না এবং একটি ন্ধনীর জন্য কোনো ফাঁকা স্থান বরাদ্দ নেই। এটি ব্যবহার করে, আপনি নিম্নোক্ত অভিব্যক্তি তৈরি করতে পারেন:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

অন্যান্য বন্ধনীর মত একই নিয়ম "বাম" এবং "ডান" এ প্রয়োগ করা হয়: এরা গ্রুপ তৈরিকারক হিসেবে কাজ করতে পারে এবং ফাঁকা এক্সপ্রেশন সংযুক্ত করতে পারে।

গাণিতিক সূত্রতে মানানসই নয় এমন বন্ধনী, একক বন্ধনী এবং পুনঃস্থাপিত বাম এবং ডান বন্ধনীর সম্মিলন প্রায়শই ঘটে থাকে। নিম্নলিখিতটি হলো একটি সূত্র, যা টাইপ করার সময় একটি ত্রুটি সংঘটিত হয়:

- [2, 3) - ডানে মুক্ত বিরতি

"বাম" এবং "ডান" এর ব্যবহারের মাধ্যমে LibreOffice Math এ উপরের এক্সপ্রেশনটি কার্যকর করে থাকে: "left [2, 3 right )"। যদিও, বন্ধনীর কোন নির্দিষ্ট মাপ নেই কারণ তারা আর্গুমেন্টের মানানসই হয়ে থাকে। একটি একক বন্ধনীর বিন্যাস কিছুটা ঝামেলাপূর্ণ। অতএব, আপনি একটি " \\ " (ব্যাকস্ল্যাশ) স্বাভাবিক বন্ধনীর সামনে স্থাপন করে একটি নির্দিষ্ট মাপের একক বন্ধনী প্রদর্শন করতে পারেন। এই বন্ধনী তারপর যেকোনো চিহ্নের মত আচরণ করে এবং বন্ধনীর আর বিশেষ কোনো ক্রিয়া থাকে না; যার অর্থ হলো, তারা গ্রুপ তৈরিকারক হিসেবে কাজ করে না এবং তাদের স্থিতিবিন্যাস অন্যান্য প্রতীক সংশ্লিষ্ট। "size *2 \\langle x \\rangle" এবং "size *2 langle x rangle" দেখুন।

সম্পূর্ণ সারসংক্ষেপ নিচে উল্লেখ করা হলো

- \\{ or \\lbrace, \\} or \\rbrace

- \\(, \\)

- \\[, \\]

- \\langle, \\rangle

- \\lceil, \\rceil

- \\lfloor, \\rfloor

- \\lline, \\rline

- \\ldline, \\rdline

এই পদ্ধতিতে, কোনো সমস্যা ছাড়া LibreOffice Math তে উপরে একটির মত করে বিরতি নেয়া যাবে: \\[2", "3\\) অথবা "\\]2", "3\\[ (উল্লেখ্য: এই উদ্ধৃতি চিহ্ন এন্ট্রির একটি অংশ।)

অনুগ্রহ করে নোট যে উদ্ধৃতি চিহ্নের অবশ্যই সন্নিবেশ করাতে হবে এবং Shift+2 দ্বারা নির্ধারণ করা হয় এবং টাইপোগ্রাফি সংক্রান্ত উদ্ধৃতি চিহ্ন দ্বারা নয়। সাধারণভাবে, বিরাম চিহ্ন (এক্ষেত্রে কমার মতো) পাঠ্য হিসেবে নির্ধারণ করা হয়। যদিও "\\[2,~3\\)" টাইপ করা প্রয়োজন উপরোক্ত পছন্দ গ্রহণযোগ্য। পূর্ববর্তী উদহারণে, "নির্দিষ্ট আকৃতি" সর্বদা ব্যবহৃত ফন্ট আকৃতির উপর ভিত্তি করে একটি বন্ধনী আকৃতি বর্ণনা করে।

একে অপরের নেস্টেড গ্রুপ সমস্যা-মুক্ত। সূত্র হ্যাট "{a + b}" "হ্যাট" "{a + b}"এর কেন্দ্রে প্রদর্শিত হবে। Also, "color red lceil a rceil" and "grave hat langle x * y rangle" work as expected. The result of the latter can be compared to "grave {hat langle x * y rangle}." এই গুণমান সম্পন্ন্য হবেনা, কিন্তু সমন্বয় করা যাবে।

এটি প্রতিযোগিতা অথবা পারস্পরিক গুণমান প্রভাবিত করতে কিছুটা পার্থক্য করে। এইটি ফন্ট বৈশিষ্ট্যাবলীর সঙ্গে প্রায়ই খাপ খায়। উদাহরণস্বরূপ, "রং হলুদ রং লাল (a + রং সবুজ b)" তে b এর কোন রং থাকবে, অথবা "মাপ *৪ (a + মাপ/২ b)" তে এর কোন মাপ থাকবে? প্রদত্ত ভিত্তি মাপ ১২ সহ, এটির কি মাপ ৪৮, ৬ অথবা ২৪ (যা একটি সংমিশ্রন হিসেবে দেখা যেতে পারে) থাকতে পারে? নিম্নলিখিত মৌলিক রিসোলিউশন নিয়ম আছে, যেটি ভবিষ্যৎতে ধারাবাহিকভাবে অনুসরণ করা হবে। সাধারণে, নিয়ম সমস্ত শ্রেণী ক্রিয়াকর্মে প্রয়োগ করে। এটির ফন্ট বৈশিষ্ট্যাবলী কেবল একটি দৃশ্যমান প্রভাব রয়েছে, যেমন "মোটা হাতের অক্ষর", "ইটাল", "মাপ","রং" এবং "ফন্ট":

- ক্রম গ্রুপ অপারেশন এমনভাবে বিবেচনা করা হয় যে প্রতি একক বন্ধনী দ্বারা সংযুক্ত। এরা নেস্টেড, এবং প্রতি স্তরে একের অধিক অপারেশন থাকতে পারে। অনেক শ্রেণী ক্রিয়াকর্মের সঙ্গে এখানে একটি সূত্রর উদাহরণ: "আকৃতি ১২ রং লাল ফন্ট স্যান্স আকৃতি -৫ (a + আকৃতি ৮ b)" like "{আকৃতি ১২রং লাল{ফন্ট স্যান্স {আকৃতি -৫ (a + {আকৃতি ৮ b})}}}}"।

- এই উদাহরণ সূত্রটি বাম থেকে ডানে ব্যাখ্যা করা হয়। এই অপারেশনটি শুধুমাত্র এর সংশ্লিষ্ট গ্রুপে প্রভাব ফেলে থাকে (অথবা এক্সপ্রেশন)। আরো অপারেশন "প্রতিস্থাপন" অথবা "এদেরকে সমন্বয় করুন" এদের পূর্বসূরী।

- একটি গ্রুপ অপারেশনের উচ্চস্তরের অপারেশনে কোনো প্রভাব নেই কিন্তু বরং অন্তর্ভুক্ত এদের বন্ধনী এবং ঊর্ধ্ব-/নিম্নলিপিসহ কেবলমাত্র নিম্নস্তরের গ্রুপ এবং এক্সপ্রেশন প্রভাবিত করে থাকে। যেমন, "a + size *2 (b * size -8 c_1)^2"

"color ..." এবং "font ..." সাথে সাথে "size n" (n হলো দশমিক সংখ্যা) একই ধরনের যেকোনো পূর্ববর্তী অপারেশন প্রতিস্থাপন করে থাকে

"size +n", "size -n", "size *n", এবং "size /n" এর জন্য অপারেশনের প্রভাবসমূহ সংযুক্ত করা হয়,

"size *2 size -5 a" প্রারম্ভিক আকারের দ্বিগুণ বিয়োগ ৫ হবে

"font sans ( a + font serif b)"

"size *2 ( a + size /2 b )"

একটি সূত্রের মাপ পরিবর্তন করতে, " মাপ + " অথবা-, *, / ব্যবহার করুন। " মাপ n " ব্যবহার করবেন না। এটি যেকোনো প্রসঙ্গে সহজভাবে ব্যবহার করা যাবে। অনুলিপি এবং প্রতিলিপি ব্যবহার করে এটি অন্যান্য এলাকাতে অনুলিপি করতে আপনাকে সক্রিয় করে, এবং ফলাফল একই থাকে। তাছাড়া, " মাপ n " ব্যবহার করার সময়ের চেয়ে এমন অভিব্যক্তিতে তালিকাতে ভিত্তি আকৃতির পরিবর্তন ঠিকে থাকে। যদি আপনি কেবলমাত্র "মাপ *" এবং "মাপ /" (উদাহরণস্বরূপ, "মাপ *১.২৪ a অথবা মাপ /০.৮৬ a") ব্যবহার করেন তবে অনুপাত একই থাকবে।

উদাহরণ (১২ আকৃতির ভিত্তি এবং ইনডেক্সের জন্য ৫০% সহ):

"size 18 a_n" এবং "size *1.5 a_n" সহ যথাযথভাবে সদৃশ অনুপাত।

এইটি বিভিন্ন প্রসঙ্গে ভিন্ন হয়ে থাকে: "x^{size 18 a_n}" এবং "x^{size *1.5 a_n}"

একটি তুলনার জন্য আকার +n এর সহ উদাহরণ। এদেরকে সদৃশ মনে হয়:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

নিচের উদাহরণটি, যদিও, সদৃশ নয়:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

নোট করুন যে এখানে সব n এর ভিন্ন আকৃতি আছে। আকৃতি ১.৩৩৩ ৮/৬ এর ফলাফল, প্রত্যাশিত মাপ পূর্ব নির্ধারিত সূচিপত্র মাপ ৬ দ্বারা ভাগ করেছিল। (ভিত্তি আকৃতি ১২ সহ সূচিপত্র আকৃতি ৫০%)